Question

如圖，A、B、C、D在圓O上．
（1）指出圖中有哪些相等的角？（要求不再添加字母）
（2）如果∠1=∠2，圖中存在全等三角形嗎？如果存在，請找出來并證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可直接解答；
（2）由∠1=∠2，再根據(jù)全等三角形的判定定理找出相應(yīng)的三角形即可．
解答：解：（1）∵所對應(yīng)的圓周角有∠C與∠D，
∴∠C=∠D，
∵所對應(yīng)的圓周角有∠DAC與∠DBC，
∴∠DAC=∠DBC，

（2）存在，△ABC≌△BAD．
∵∠1=∠2，∠C=∠D，AB=AB，
∴△ABC≌△BAD．
點評：本題考查的是圓周角定理及全等三角形的判定定理，比較簡單．