Question

已知點P（2，-4）在拋物線y=mx²-3x-m+1上，那么這條拋物線的開口方向是

 

．

Answer 1

分析：根據二次函數圖象上點的坐標特征，將點P代入拋物線方程，然后解關于m的方程，求得m的值，從而可以確定拋物線方程的二次項系數，即可以判斷這條拋物線的開口方向．

解答：解：∵點P（2，-4）在拋物線y=mx²-3x-m+1上，
∴點P（2，-4）滿足拋物線方程y=mx²-3x-m+1，
∴-4=4m-6-m+1，
解得m=

1

3

；
∴拋物線方程y=mx²-3x-m+1的二次項系數m=

1

3

＞0，
∴這條拋物線的開口方向向上．
故答案是：向上．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征．經過圖象上的某點時，該點一定滿足該函數的關系式．