Question

（2008•陜西）已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

Answer 1

【答案】分析：根據AC∥DE，證得∠ACD=∠D，∠BCA=∠E，通過等量代換可知∠B=∠D，再根據AC=CE，可證△ABC≌△CDE，所以BC=DE．
解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E．
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D．
在△ABC和△CDE中，

∴△ABC≌△CDE（AAS）．
∴BC=DE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．