Question

（2008•陜西）已知二次函數y=ax²+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），關于這個二次函數的圖象有如下說法：
①圖象的開口一定向上；
②圖象的頂點一定在第四象限；
③圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側．
以上說法正確的個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：∵a＞0，故①正確；
∵頂點橫坐標-＜0，故頂點不在第四象限，②錯誤，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∵c＜0，
∴拋物線與y軸負半軸相交，
故與x軸交點，必然一個在正半軸，一個在負半軸，故③正確．
故選C．
點評：本題考查二次函數的草圖的確定與二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．