Question

印度數學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．
出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，
離開原處二尺遠，花貼湖面像睡蓮．
能算諸君請解題，湖水如何知深淺？

Answer 1

分析：本題應先根據題意構造出直角三角形（即荷花的折斷與不斷時恰好構成直角三角形），再根據已知條件求解．

解答：解：設水深x尺，則荷花莖的長度為x+0.5，
根據勾股定理得：（x+0.5）²=x²+4
解得：x=3.75．
答：湖水深3.75尺．

點評：本題考點：勾股定理的應用．根據已知條件得出直角三角形各邊的長度，然后應用勾股定理即可求出湖水的深度．