Question

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0無(wú)實(shí)數(shù)根，其中R，r分別是⊙O₁，⊙O₂的半徑，d為此兩圓的圓心距，則⊙O₁，⊙O₂的位置關(guān)系為（ ）
A．外離
B．相切
C．相交
D．內(nèi)含

Answer 1

【答案】分析：解答本題，先要根據(jù)題意得出根的判別式，然后再針對(duì)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，得出具體位置關(guān)系．
解答：解：根據(jù)題意，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，可得（R+r）²-d²＜0，
則：（R+r+d）（R+r-d）＜0，
因?yàn)镽+r+d＞0，所以R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
那么，兩圓外離．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力．