Question

半徑為R的圓的內接正n邊形的面積等于

 

．

Answer 1

分析：用R、n表示出圓的內接正n邊形的邊長及邊心距，再由三角形的面積公式求解即可．

解答：解：半徑為R的圓的內接正n邊形的邊長為2Rsin

180°

n

，
邊心距為Rcos

180°

n

，
則正n邊形的面積為=n•

1

2

•2Rsin

180°

n

•Rcos

180°

n

=nR2sin

180°

n

•cos

180°

n

．

點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據題意用R、n表示出圓的內接正n邊形的邊長及邊心距是解答此題的關鍵．