Question

如圖，AOB為一條直線，∠1+∠2=90°，∠COD是直角．
（1）請寫出圖中相等的角，并說明理由；
（2）請分別寫出圖中互余的角和互補的角．

Answer 1

分析：（1）圖中相等的角①∠AOC=∠1；②∠EOB=∠COB；
（2）互余的角就是和為90°的角；互補的角就是和為180°的角．

解答：解：（1）①∠AOC=∠1．理由是：因為∠COD是直角，所以∠AOC+∠2=90°，又∠1+∠2=90°，根據同角的余角相等，可得∠AOC=∠1．
②∠EOB=∠COB．理由是：因為∠1+∠EOB=180°，∠AOC+∠COB=180°，而∠AOC=∠1，根據等角的補角相等，可得∠EOB=∠COB；

（2）互余的角：∠1與∠2，∠AOC與∠2；
互補的角：∠1與∠EOB，∠AOC與∠EOB，∠AOC與∠COB，∠1與∠COB，∠2與∠AOD．

點評：此題主要考查了角的和差關系，以及余角與補角，題目比較基礎．