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若一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，則劣弧所對圓心角的度數是度，弦所對的圓周角的度數是．

【答案】分析：先根據圓心角、弧、弦的關系求出劣弧所對圓心角的度數，再根據圓周角定理得出該弦所對圓周角的度數即可．
解答：解：∵一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，
∴劣弧所對圓心角的度數=

×360°=144°，優弧所對圓心角的度數=

×360°=216°；
∴弦所對的圓周角的度數=

×144°=72°和

×216°=108°．
故答案為：144，72°和108°．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理，在解答此類問題時要注意是在“同圓或等圓中”才適用，這是此類問題的易錯點．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，則劣弧所對圓心角的度數是

144

度，弦所對的圓周角的度數是

72°和108°

．

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科目：初中數學 來源：2013屆浙江建德李家鎮初級中學九年級上期末綜合數學試卷（二）（帶解析） 題型：單選題

下列命題中，正確的命題個數有（）
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等；
③兩個相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3；
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º；
⑤正比例函數與反比例函數的圖象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，則∠BAC的度數為105°