Question

已知：5²ⁿ=a，4ⁿ=b，則10⁶ⁿ=________．

Answer 1

a³b³
分析：把10⁶ⁿ=（2×5）⁶ⁿ化成（2²ⁿ）³×（5²ⁿ）³代入求出即可．
解答：∵5²ⁿ=a，4ⁿ=b，
∴2²ⁿ=b，
∴10⁶ⁿ=（2×5）⁶ⁿ
=2⁶ⁿ×5⁶ⁿ
=（2²ⁿ）³×（5²ⁿ）³
=a³b³．
故答案為：a³b³．
點評：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，關鍵是能把10⁶ⁿ化成（2²ⁿ）³×（5²ⁿ）³．