Question

（1）已知5²ⁿ⁺¹=5×5⁸，則n=

4

；
（2）若a^m=4，aⁿ=9，則a^m+n=

36

．

Answer 1

分析：（1）根據同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，再根據指數相等列出方程求解即可；
（2）逆運用同底數冪的乘法運算進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵5×5⁸=5⁹，
∴2n+1=9，
解得n=4；

（2）∵a^m=4，aⁿ=9，
∴a^m+n=a^m•aⁿ=4×9=36．
故答案為：4；36．

點評：本題考查了同底數冪的乘法，熟記性質并靈活運用是解題的關鍵．