（本題滿分7分）已知關(guān)于
的方程
．
（1）試說明：無論
取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰
的一邊長
為1，另兩邊長
、
恰好是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，求的周長．
（1）證明
，過程略；（2）
【解析】
試題分析：（1）證明一元二次方程總有實(shí)根，基本思路是證明
，并利用不等式的性質(zhì)即可；（2）因題中并未指出哪條邊是腰，故需分類討論，若
，則可根據(jù)
求出
進(jìn)而求出周長，若
或
，則可將
代入方程求出進(jìn)而求出周長，其中也要注意所求三邊長是否能構(gòu)成三角形.
試題解析：（1）
無論
取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）①當(dāng)時，
此時方程化為
解得
，
能組成三角形 
的周長
；
②當(dāng)或時，把
代入方程，得
，解得
此時方程化為
，解得
，
不能組成三角形，舍
綜上，
的周長為
.
考點(diǎn)：1.一元二次方程根的判別式；2.分類討論；3.三角形三邊關(guān)系.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，釣魚竿
長
，露在水面上的魚線
長
，某釣魚者想看看魚釣上的情況，把魚竿轉(zhuǎn)動到
的位置，此時露在水面上的魚線
為
，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年青海省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某小作坊第一天剝雞頭米10斤，計(jì)劃第二、第三天共剝雞頭米28斤。設(shè)第二、第三天每天的平均增長率均為x，根據(jù)題意列出的方程是 （ ）
A、10（1＋x）2=28
B、10（1＋x）＋10（1＋x）2=28
C、10（1＋x）=28
D、10＋10（1＋x）＋10（1＋x）2=28
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年青海省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=7cm時，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
（本題滿分8分）如圖所示，
，
，
，點(diǎn)
是以
為直徑的半圓
上一動點(diǎn)，
交直線
于點(diǎn)
，設(shè)
．
（1）當(dāng)
時，求弧
的長；
（2）當(dāng)
時，求線段
的長；
（3）若要使點(diǎn)
在線段
的延長線上，則
的取值范圍是________ _.（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在
中，點(diǎn)
是
邊的中點(diǎn)，且
//
，則
___________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
經(jīng)過點(diǎn)
、
，⊙
的半徑為2(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)
是直線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的一條切線
，
為切點(diǎn)，則切線長的最小值為（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級上學(xué)期第二次雙周測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中， 
，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)E，若AE·ED＝
，則矩形ABCD的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省常熟市九年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是
的中點(diǎn)，弦CE⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q，連結(jié)BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點(diǎn)；
（3）若⊙O 的半徑為5，BH=8，求CE的長．
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