【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． 
①若△ABC經過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標；
②若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；
③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．
【答案】解：①如圖，△A1B1C1為所作，
因為點C（﹣1，3）平移后的對應點C1的坐標為（4，0），
所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1 ，
所以點A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，﹣2）
②因為△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，
所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）
③如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）
【解析】①利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規律寫出頂點A1 ， B1的坐標；②因為△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；③利用網格和旋轉的性質畫出△A2B3C3 ， 然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．
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【題目】如圖，已知四邊形ABFC為菱形，點 D、A、E在直線l上，∠BDA＝∠BAC＝∠CEA．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）若∠FBA＝60°，連結DF、EF，判斷△DEF的形狀，并說明理由．
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【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB
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【題目】已知：
、
兩地相距
，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發，甲速每小時
千米，乙速每小時
千米，請按下列要求列方程解題：
若同時出發，相向而行，多少小時相遇？
若同時出發，相向而行，多長時間后兩車相距
？
若同時出發，同向而行，多長時間后兩車相距？
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0） 
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
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