Question

用計算器計算：
15²=______；25²=______；35²=______；45²=______．
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）不用計算器你能直接算出85²，95²的結(jié)果嗎？

Answer 1

解：（1）15²=225；25²=625；35²=1225；45²=2025．
規(guī)律為：方后所得結(jié)果中十位數(shù)與個位數(shù)字分別是2，5；最高數(shù)位上的數(shù)等于底數(shù)的十位數(shù)字乘以比它大1的數(shù)的積；
例如：2×3=6，25²=625； 4×5=20，45²=2025；

（2）8×9=72，85²=7225；
9×10=90，95²=9025．
分析：（1）根據(jù)所得結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，平方后所得結(jié)果中十位數(shù)與個位數(shù)字分別是2，5；最高數(shù)位上的數(shù)等于底數(shù)的十位數(shù)字乘以比它大1的數(shù)的積；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律進行運算即可．
點評：本題考查了有理數(shù)的運算，解答本題需要同學(xué)們仔細觀察，要培養(yǎng)自己由特殊到一般的總結(jié)能力．