Question

用計算器計算：
15²=

225

；25²=

625

；35²=

1225

；45²=

2025

．
（1）你發現了什么規律？
（2）不用計算器你能直接算出85²，95²的結果嗎？

Answer 1

分析：（1）根據所得結果可發現，平方后所得結果中十位數與個位數字分別是2，5；最高數位上的數等于底數的十位數字乘以比它大1的數的積；
（2）根據（1）的規律進行運算即可．

解答：解：（1）15²=225；25²=625；35²=1225；45²=2025．
規律為：方后所得結果中十位數與個位數字分別是2，5；最高數位上的數等于底數的十位數字乘以比它大1的數的積；
例如：2×3=6，25²=625；  4×5=20，45²=2025；

（2）8×9=72，85²=7225；
9×10=90，95²=9025．

點評：本題考查了有理數的運算，解答本題需要同學們仔細觀察，要培養自己由特殊到一般的總結能力．