Question

已知甲、乙兩支施工隊同時從一條長360m的公路的兩端往中間鋪柏油，要求4天鋪完．
（1）如果甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，問甲、乙兩隊平均每天分別需要鋪柏油多少米？
（2）如果甲隊最多鋪100m就要離開，剩下部分由乙隊繼續鋪完，問這種情況需要乙隊平均每天至少鋪柏油多少米，才能保證4天完成鋪路任務？

Answer 1

【答案】分析：（1）設乙的施工速度是平均每天鋪x米柏油，那么甲平均每天鋪1.25x米柏油．根據他們4天鋪完，且路長360m，可列出方程求解．
（2）設乙隊需要平均每天至少鋪柏油y米，根據甲隊最多鋪100m就要離開，剩下部分由乙隊繼續鋪完，
且保證4天完成鋪路任務，可列出不等式求解．
解答：解：（1）設乙的施工速度是平均每天鋪x米柏油，那么甲平均每天鋪1.25x米柏油．
依題意列方程，得4x（x+1.25x）=360，（3分）
解得x=40，1.25x=50，（5分）
答：需要甲隊平均每天鋪柏油50米，乙隊平均每天鋪柏油40米；

（2）設乙隊需要平均每天至少鋪柏油y米，
依題意列方程100+4y≥360，（7分）
解得y≥65，（10分）
答：若甲隊最多鋪完100米就要離開，需要乙隊平均每天至少鋪柏油65米．
點評：本題考查理解題意能力，關鍵是根據兩隊4天鋪完360m這個等量關系列出方程，以及甲隊最多鋪100m就要離開，剩下部分由乙隊4天保證鋪完，這個不等量關系可列不等式求解．