Question

下列表格是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（ ）

x	-2.14	-2.13	-2.12	-2.11
y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

A．-2＜x＜-2.14
B．-2.14＜x＜2.13
C．-2.13＜x＜-2.12
D．-2.12＜x＜-2.11

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個(gè)根的范圍．
解答：解：函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax²+bx+c=0的根，
函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；
由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=-0.01與y=0.02之間，
∴對(duì)應(yīng)的x的值在-2.13與-2.12之間，即-2.13＜x₁＜-2.12，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)與方程ax²+bx+c=0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵所在．