Question

下列表格是二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數值y的對應值：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y=ax2+bx+c	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

則二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸為

 

，當x=2時，y=

 

．

Answer 1

分析：由表中給出的三組數據，列方程組求得二次函數的解析式，根據解析式方程來求對稱軸方程；再求出x=2時，y的值．

解答：解：由表知：

4a-2b+c=0 -8=c a+b+c=-9

，
解得，

a=1 b=-2 c=-8

，
∴該二次函數的解析式是y=x²-2x-8；
∴對稱軸x=-

-2

2×1

=1，即x=1；
當x=2時，y=4-4-8=-8；
故答案是：x=1；-8．

點評：本題考查了二次函數的性質．解答此題時，利用了待定系數法求得二次函數解析式，然后根據對稱軸公式x=-

b

2a

求對稱軸方程．