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精英家教網如圖,在△ABC中,D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點.
證明:四邊形DECF是平行四邊形.
分析:先由中位線定理得到DF∥BC,DF=
1
2
BC=EC,再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行平行四邊形的判定.
解答:證明:∵D、F分別為邊AB、CA的中點.
∴DF∥BC,DF=
1
2
BC=EC,
∴四邊形DECF是平行四邊形.
點評:主要考查了平行四邊形的判定和三角形中位線定理中的關系.數量關系:中位線的長度等于所對應的邊長的一半.位置關系:中位線與對應邊是平行的關系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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