Question

如圖△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D是AB邊上的中點，則CD的長為（　　）

A．3

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：先利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=

1

2

AB，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：解：∵AC²+BC²=6²+8²=100=AB²，
∴△ABC是直角三角形，AB是斜邊，
∵D是AB邊上的中點，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故選C．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理逆定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并求出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．