Question

19、如圖△ABC中，AC=14cm，DE為AB的垂直平分線，△ACD的周長為26cm，則BC的長

12

cm．

Answer 1

分析：由于DE為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，由此推出△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+CB，然后利用已知條件即可求出BC的長．

解答：解：∵DE為AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+CB，
而AC=14cm，△ACD的周長為26cm，
∴BC=26-14=12cm．
故填空答案：12．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．