Question

如圖，已知：邊長為1的正方形ABCD內接于⊙O，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．

 

 

1.求弦DE的長；

2.若Q是線段BC上一動點，當CQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似。

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖（1）．連結AC，由∠1＝∠2，∠APC＝∠DPE

∴△ACP∽△DEP．

∴ ，

∵，

∴DE=＝

 

 

2.如圖（2）．當時有得：，

與重合，得

如圖（3），當時，有，

得

當或時，三角形與以點為頂點的三角形相似

 【解析】略