Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根為1，且滿足等式，求方程x²+cx-2=0的根．

Answer 1

【答案】分析：根據題意a+b+c=0，利用算術平方根的非負性，可求出a和b的值，代入求c的值，解方程x²+cx-2=0求出．
解答：解：x=1，得a+b+c=0．等式滿足，
要使上式有意義，必須a-2≥0，2-a≥0，
∴a=2，
把a=2代入上式得：b=-1．
代入a+b+c=0，得c=-1．
代入方程x²+cx-2=0得，方程x²-x-2=0．
解得：x₁=-1，x₂=2．
點評：利用一元二次方程的根即方程的解的定義和算術平方根的非負性，求出c的值，代入解方程．