Question

在暴雨到來之前，武警某部承擔了一段長150米的河堤加固任務，加固40米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進度，為此，該部隊在保證施工質量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務．問接到指示后，該部隊每天加固河堤多少米？

Answer 1

分析：求的是原計劃的工效，工作總量明顯，一定是根據工作時間來列等量關系，本題的關鍵描述語是：一共用了3天完成了任務．等量關系為：40米所用時間+其余米數所用時間=3．

解答：解：設接到指示后，該部隊每天加固河堤x米，則接到指示前每天加固（x-15）米（1分）
根據題意，得

40

x-15

+

150-40

x

=3（5分）
兩邊乘以x（x-15）得40x+110（x-15）=3x（x-15）
整理，得x²-65x+550=0（6分）
解得，x₁=55，x₂=10（7分）
經檢驗，x₁=55，x₂=10都是原方程的根，但當x=10時x-15=10-15＜0，
∴x=10不合題意，只取x=55．（8分）
答：接到指示后，該部隊每天加固河堤55米．（9分）

點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．