Question

已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，則（x-y-z）²⁰⁰²=______．

Answer 1

∵x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，
∴x²-2x+1+y²+4y+4+z²-6z+9=0，
（x-1）²+（y+2）²+（z-3）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
解得x=1，y=-2，z=3，
∴（x-y-z）²⁰⁰²=0．