Question

（11·柳州）（本題滿分10分）

    如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．

（1）求m的取值范圍和點A的坐標；

（2）若點B的坐標為（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數表達式．

 

 

Answer 1

解：（1）∵y＝在第一象限內

∴m－5＞0

∴m＞5

對直線y＝kx＋k來說

令y＝0

kx＋k＝0  k(x＋1)＝0  ∵k≠0

∴x＋1＝0    x＝－1

點A的坐標（－1，0）

（2） 過點M作MC⊥AB于C

∵點A的坐標（－1，0）點B的坐標為（3，0）

     ∴AB＝4   AO＝1

S_△ABM＝×AB×MC＝×4×MC＝8

∴MC＝4

又∵AM＝5，

∴AC＝3    OA＝1

∴OC＝2

∴點M的坐標（2，4）

把M（2，4）代入y＝得

               4＝，則m＝13

∴y＝

解析:略