Question

國慶前夕，我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，同學們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代數式表示該截面的面積S；
（2）當a=2.2cm，b=2.8cm時，求這個截面的面積．

Answer 1

分析：（1）將圖形截面分解為三部分，三角形、矩形、梯形分別求出即可；
（2）利用a=2.2cm，b=2.8cm，代入（1）中求出即可．

解答：解：（1）截面面積：
S=

1

2

ab+2a•a+

1

2

（a+2a）b，
=2ab+2a²，

（2）當a=2.2cm．b=2.8cm時，
S=2a（a+b）=2×2.2×（2.2+2.8），
=22（cm²），
答：這個截面的面積為22cm²．

點評：此題主要考查了列代數式以及代數式求值，根據已知將圖形截面分割為三部分是解題關鍵．