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如圖所示,AE是∠BAC的角平分線,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一點,求證:BD=CD。

  

 

 

 

證:先證Rt△ACE≌Rt△ABE,推出AB=AC。再證△ABD≌△ACD(或△DCE≌△DBE),得出DC=DB。

 

 解析:略

 

練習冊系列答案
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如圖所示,AE是△FCD的中位線,BD∥AC,A,E,B三點共線,AB=8,FA=FE=6,則下列說法:①BE=4;②∠DEB=∠DBE;③AF=BD;④CD=2AE.正確的結論是(  )

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如圖所示,AE是∠BAC的角平分線,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一點,求證:BD=CD。

 

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