Question

【題目】如圖，點A是半徑為3的⊙O上的點，

尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；

求中弧AC的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）2π

【解析】試題分析：（1）由正六邊形ABCDEF的中心角為60°，可得△OAB是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長等于半徑，則可畫出⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；
（2）由（1）可求得∠AOC=120°，繼而求得（1）中的長．

試題解析：（1）首先連接OA，然后以A為圓心，OA長為半徑畫弧，交⊙O于B，F，再分別以B，F為圓心，OA長為半徑畫弧，交⊙O于點E，C，在以C為圓心，OA長為半徑畫弧，交⊙O于點D，則正六邊形ABCDEF即為所求；

（2）∵正六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形
∴∠AOC=×2=120°，
∵⊙O的半徑為3，
∴的長為： =2π．