Question

20．已知關于x的方程kx=9-x有正整數解，則整數k的最大值為8．

Answer 1

分析 先求出方程的解，根據已知得出k+1=9或3或1，求出即可．

解答 解：解方程kx=9-x得：x=$\frac{9}{k+1}$，
∵關于x的方程kx=9-x有正整數解，k為整數，
∴k+1=9或3或1，
解得：k=8或2或0，
k的最大值是8，
故答案為：8．

點評 本題考查了一元一次方程的解，能得出關于k的方程是解此題的關鍵．