如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（）

A．64°
B．48°
C．32°
D．76°

【答案】分析：由AB∥CD，∠BAC=32°，根據平行線的性質，即可求得∠ACD的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOD的度數．
解答：解：∵AB∥CD，∠BAC=32°，
∴∠ACD=∠BAC=32°，
∴∠AOD=2∠ACD=2×32°=64°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與平行線的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．

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（2）在上題中一共有幾對相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變原題的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關系，能使（1）中y與x的關系式仍然成立？說明理由．

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