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當x=
 
時，
12x-3
的值為自然數．
分析：
12
x-3
的值為自然數，則x-3一定是分母12的正因數，據此即可求解．
解答：解：當x-3=12或6或4或3或2或1時，分式的值是自然數．
則x=15或9或7或6或5或4．
故答案是：15或9或7或6或5或4．
點評：本題主要考查了分式的值是自然數的條件，即分母是分子的正因數，對這一條件的理解是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
對于任意正實數a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有點a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）思考驗證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據圖形驗證a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件；
②探索應用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線y=
12
x
(x＞0)上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=-
1
2
x+1的圖象，它與坐標軸交于A（0，1）、B（2，0）兩點，當x
 
時，-
1
2
x+1＜0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，分式
2x+12x-1
的值為0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，分式
x+12x-5
的值為0．

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