【題目】關于x的方程kx2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課本拓展
舊知新意：
我們容易證明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？
1．嘗試探究：
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？
2．初步應用：
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C= ；
（3）小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案 ．
3拓展提升：
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？（若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…若P（2015，m）是其中某段拋物線上一點，則m= ．
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【題目】閱讀理解題： 閱讀：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0
解：根據兩數相乘，同號得正，原不等式可以轉化為： 
或 
解不等式組 得：x＞3
解不等式組 得：x＜﹣1
所以原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣1
問題解決：根據以上閱讀材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．
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【題目】在直角坐標系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），則點An的坐標為 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，P為BC邊上任意一點．
(1)求證：AP2＋PB·PC＝16.
(2)若BC邊上有100個不同的點(不與點B，C重合)P1，P2，…，P100，設mi＝APi2＋PiB·PiC(i＝1，2，…，100)．求m1＋m2＋…＋m100的值．
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