Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F．若∠BDE=140°，那么∠DEF等于（　　）

• A、70°
• B、65°
• C、60°
• D、55°

Answer 1

分析：求出∠ADE，根據三角形的內角和定理求出∠A，根據等腰三角形性質求出∠C，根據三角形內角和定理求出∠奉承，根據鄰補角定義求出即可．

解答：解：∵∠BDE=140°，
∴∠ADE=180°-∠BDE=40°，
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∴∠A=180°-∠AED=∠ADE=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

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（180°-∠A）=65°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∴∠FEC=180°-∠C-∠EFC=25°，
∴∠DEF=180°-90°-25°=65°．
故選B．

點評：本題主要考查對等腰三角形性質，三角形的內角和定理，鄰補角定義，垂線等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．