Question

24、甩不掉的21：
（1）觀察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，請研究其中的規(guī)律．并用代數(shù)式表示這一規(guī)律；
（2）利用你找到的規(guī)律計算①83×87；②103×107．

Answer 1

分析：（1）觀察所給式子，不難發(fā)現(xiàn)：13×17=100×1×2+3×7=221；23×27=100×2×3+3×7=621…，推而廣之即可；
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可代入計算．

解答：解：（1）（10a+3）（10a+7）=l00a（a+1）+3×7；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，得
①83×87=8×9×100+3×7=7221；
②103×107=10×11×100+3×7=11021．

點評：此類題要能夠從特例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步推而廣之．