Question

已知兩個三位數abc，def，和abc+def能被37整除，證明：六位數abcdef也能被37整除．

Answer 1

證明：∵abc和def及（abc+def）能被37整除，
∴設三位數abc=37k，三位數def=37m，
則六位數abcdef=1000×abc+def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍數，
所以六位數abcdef能被37整除．