Question

（2005•黑龍江）已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
求證：不論m為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：要證明方程總有兩個不相等的實數(shù)根，那么只要證明△＞0即可．
解答：證明：△=（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4=16m²+5＞0，
∴不論m為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：熟練掌握一元二次方程的根的情況與判別式△的符號的關(guān)系，把求未知系數(shù)的范圍的問題轉(zhuǎn)化為解不等式的問題．