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(2005•黑龍江)已知拋物線y=ax2+bx+c經過點(1,2)與(-1,4),則a+c的值是   
【答案】分析:本題有a、b、c三個待定系數,已知兩點坐標,不能直接求出a、b、c的值;把已知兩點的坐標代入解析式,可得兩個關系式,觀察兩個式子的特點,相加可求a+c的值.
解答:解:已知拋物線y=ax2+bx+c經過點(1,2)與(-1,4),
將x=1,代入函數式可得y=a+b+c=2;
將x=-1,代入函數式可得y=a-b+c=4;
將兩個代數式相加可得:a+c=3.
點評:解決此類問題,首先將點的坐標代入函數式,得到關于系數的代數式,進行加減運算,湊成要求的形式,即可得出答案.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)如圖所示,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=25,頂點C在y軸的負半軸上,tan∠ACO=,點P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是關于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0的兩根.
(1)求AC、BC的值;
(2)求P點坐標;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上,tan∠ABC=,點P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是方程x2-12x+27=0的兩根.
(1)求P點坐標;
(2)求AP的長;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年中考數學考前10日信息題復習題精選(1)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上,tan∠ABC=,點P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是方程x2-12x+27=0的兩根.
(1)求P點坐標;
(2)求AP的長;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2005年黑龍江省中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)如圖所示,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=25,頂點C在y軸的負半軸上,tan∠ACO=,點P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是關于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0的兩根.
(1)求AC、BC的值;
(2)求P點坐標;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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