Question

（2007•哈爾濱）圓錐的底面直徑是8，母線長是12，則這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角是    度．

Answer 1

【答案】分析：底面的直徑為8，則底面圓的周長即側面展開圖得到的扇形的弧長是8π；圓錐母線長是12，則扇形的半徑是12，根據弧長的公式．
解答：解：根據弧長的公式l=得到：
8π=
解得n=120°
這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角是120度．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．