Question

（1）計算：

18

-(π-1)0-2cos45°+(

1

4

)-1
（2）解下列不等式組：

x+5≥2x+2 2+ 2 3 x＞ 4 3

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）首先進行開方運算，計算乘方，代入特殊角的三角函數值，然后進行加減運算即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=3

2

-1-2×

2

2

+4
=3

2

-1-

2

+4
=2

2

+3；

（2）

x+5≥2x+2…① 2+ 2 3 x＞ 4 3 …②

，
解①得：x≤3，
解②得：x＜-1，
則不等式組的解集是：x＜-1．

點評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．