Question

已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0的一個根為0，則m的值為（ ）
A．1
B．-3
C．1或-3
D．不等于1的任意實數

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把它代入方程即可求解．
解答：解：把x=0代入方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0，
可得到：0+0+m²+2m-3=0，
即m²+2m-3=0，
解得m=-3或1，
當m=1時，二次項系數為0，故舍去；
∴m=-3，
故本題選B．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，是一道比較基礎的題，同時注意一元二次的二次項系數不能為0．