Question

沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)    ．若設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為    ，扇形的弧長(zhǎng)為    ，因此圓錐的側(cè)面積為    ，圓錐的全面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖為扇形，結(jié)合弧長(zhǎng)公式、圓周長(zhǎng)的求解公式、面積的求解公式，圓錐側(cè)面積的求解公式可得出答案．
解答：解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓周長(zhǎng)，
故可得，這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為2πr，
圓錐的側(cè)面積為S_側(cè)=•2πr•l=πrl；
圓錐的全面積為圓錐的全面積：S_全=S_底+S_側(cè)=πr²+πrl．
故答案為：扇形、l、2πr、πrl、πr²+πrl．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)扇形，要熟練掌握扇形與圓錐之間的聯(lián)系，難度一般．