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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，⊙O₁、⊙O₂的圓心O₁、O₂在直線l上，⊙O₁的半徑為2，⊙O₂的半徑為3，O₁O₂=8，⊙O₁以每秒1個單位的速度沿直線l向右平移運(yùn)動，7秒后停止運(yùn)動，此時⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是（）.

A．外切

B．相交

C．內(nèi)切

D．內(nèi)含

試題分析：7s后兩圓剛好內(nèi)切，所以外切、相交、內(nèi)切都有，沒有內(nèi)含.
故選D.
考點: 圓與圓的位置關(guān)系.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙0,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙0的切線．（2）如果⊙0的半徑為5,sin∠ADE=

,求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．

(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若AC＝

，AD＝4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
(1)如圖①，當(dāng)PA的長度等于時，∠PAB＝60°；當(dāng)PA的長度等于時，△PAD是等腰三角形；
(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐標(biāo)為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時a，b的值．