【題目】如圖，在等腰
中， 
， 
是斜邊上
上任一點， 
于
， 
交
的延長線于
， 
于點
，交
于
．
（1）求證： 
．
（2）探索
與
、
之間的數量關系.
【答案】（1）證明見解析;（2）AE=EF＋BF,理由見解析.
【解析】試題分析：（1）根據等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定ASA和性質可證明；
（2）通過全等三角形的判定AAS證明△ACE≌△CBF，然后根據全等的性質可求得關系.
試題解析：（1）∵ABC為等腰直角三角形，且CH⊥AB
∴∠ACG＝45°
∵∠CAG＋∠ACE＝90°，∠BCF＋∠ACE＝90°
∴∠CAG＝∠BCF
在△ACG和△CBD中
∴△ACG≌△CBD（ASA）
∴BD＝CG
（2）AE=EF＋BF
理由如下：
在△ACE和△CBF中，
∴△ACE≌△CBF，
∴AE=CF，CE=BF，
∴AE=CF=CE+EF=BF+EF．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌空調原價4000元，因銷售旺季，提價一定的百分率進行銷售，一段時間后，因銷售淡季又降價相同的百分率進行銷售，若淡季空調售價為3960元，求相同的百分率．
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【題目】某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為（ ）
項目 | 三好學生 | 優秀學生干部 | 優秀團員 |
市級 | 3 | 2 | 3 |
校級 | 18 | 6 | 12 |
A.3項
B.4項
C.5項
D.6項
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【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發愁．李明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
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【題目】已知二次函數y1=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是經過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m，n的值．
（2）如圖，一次函數y2=kx+b的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函數的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側，PA：PB=1：5，求一次函數的表達式．
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，△AOB的頂點均在邊長為1的正方形在頂點上． 
（1）求△AOB的面積；
（2）若點B關于y軸的對稱點為C，點A關于x軸的對稱點為D，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，一次函數y=－
x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=－
+bx+c過A、B兩點．
(1)求這個拋物線的解析式；
(2)作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
(3)在(2)的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
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