Question

【題目】如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長為．

（1）用表示包裝盒底面的寬；

（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡；

（3）若包裝盒底面的長為，求包裝盒的表面積．

Answer 1

【答案】（1）寬=；（2）；（3）550．

【解析】

（1）利用長方形的周長及長求寬即可；

（2）利用長方體的表面積公式求解即可；

（3）利用長方體的表面積公式求解即可．

解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），
（2）包裝盒的表面積為：

S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]

=（cm2），
（3）包裝盒底面的長為10cm，包裝盒的表面積為：

S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=550（cm2）．