Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是 BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，BB′與AE交于點(diǎn)F．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. AB′=AD B. ∠ADB′=75°

C. ∠CB′D=135° D. △FCB′是等腰直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)、對(duì)稱的性質(zhì)．全等三角形的性質(zhì)．四邊形內(nèi)角和等知識(shí)，一一判斷即可解決問題．

詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD．

∵AB=AB′，∴AB′=AD，故A正確．

∵BF=B′F，BE=CE，∴EF∥CB′．

∵AB=AB′≠BB′，∴∠BAB′≠60，∴∠1≠30°，∴∠2=∠3≠75°，故B錯(cuò)誤．

∵∠4=∠5，∠2=∠3．

四邊形ABB′D中，易知∠3+∠4=135°，∴∠CB′D=135°，故C正確，

易知△ABF≌BCB′，∴BF=CB′=B′F，故D正確．

故選B．