Question

若方程||x-2|-1|=a有三個整數解，則a的取值為（ ）
A．a＞1
B．a=1
C．a=0
D．0＜a＜1

Answer 1

【答案】分析：畫出函數y=|x-2|和函數y=||x-2|-1|的圖象，根據圖象可知，只有當a=1時，方程有三個整數解，即可得出答案．
解答：解：如圖所示：
紫色線表示函數y=|x-2|的圖象，藍色表示函數y=1的圖象，黑色是y=|x-2|-1|，
根據圖象只有a=1時，方程||x-2|-1|=a才有三個整數解，
即a=1，
故選B．
點評：本題考查了對含絕對值符號的一元一次方程和函數的圖象等知識點的應用，能根據圖象得出答案是解此題的關鍵，主要培養了學生的畫圖能力，同時也培養了學生的觀察圖形的能力，難度較大，對學生提出較高的要求．