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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（2013•保定一模）將從1開始的正整數(shù)按如圖方式排列．

字母P，Q，M，N表示數(shù)字的位置，則2013這個數(shù)應排的位置是

．（填P，Q，M，N）

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定2013所在的位置即可．

解答：解：由圖可知，每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，P、Q、M為循環(huán)組的后三個數(shù)，N為下一個循環(huán)組的第一個數(shù)，
∵2013÷4=503…1，
∴2013這個數(shù)應排的位置是N．
故答案為：N．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　　）

A．90°

B．135°

C．150°

D．270°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，點D是等邊△ABC內一點，將△DBC繞點B旋轉到△EBA的位置，則∠EBD的度數(shù)是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長為30米，CD表示張明同學所處的位置與高度，張明同學測得條幅頂端A的仰角為60°，測得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：

≈1.41，

≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•保定一模）閱讀：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如圖1

求證：AE=CD，AE⊥CD．
證明：延長CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∵

∠ABE=∠CBD=90°

AB=BC

BE=DB

∴△AEB≌△CDB（SAS）
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
（2）類比：若關系和位置關系還成立嗎？若成立，請給與證明；若不成立，請說明理由．將（1）中的Rt△DBE繞點逆時針旋轉一個銳角，如圖2所示，問（1）中線段AE，CD間的數(shù)量；
（3）拓展：在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它條件均不變，如圖3所示，問（1）中線段AE，CD間的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎？若成立，請給與證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖1，圖2所示，直線l：y=x+b過點P，點P自原點O開始，沿x軸正半軸以每秒1個單位的速度運動．設運動時間為t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直線l與折線DC-CB交于N，與折線DA-AB交于M，與y軸交于點Q．設△BMN的面積為S．

（1）用含t的代數(shù)式表示b；
（2）確定S與t之間的函數(shù)關系式；
（3）t為何值時，S最大；
（4）t為何值時，S等于梯形ABCD面積的一半；
（5）直接寫出t為何值時，△POQ與以P，B，C為頂點的三角形相似．

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