Question

（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長為30米，CD表示張明同學所處的位置與高度，張明同學測得條幅頂端A的仰角為60°，測得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學到辦公樓的水平距離（精確到整米數）．
（參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先分析圖形，根據題意過D點作DF⊥AB于F點構造直角三角形，利用其公共邊構造方程求解．

解答：解：作DF⊥AB于F點，

依題意，得∠FDA=60°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，設EF=x，則DF=

3

x．
在Rt△ADF中，tan60°=

30+x

3 x

=

3

，
解得：x=15，
∴DF=

3

x≈26．
答：張明同學到辦公樓的水平距離約26米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，仰角與俯角的問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．