Question

【題目】一位開發商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．

（1）這位開發商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？

（2）如果這位開發商想住一年，租哪家的房子合算？

（3）這位開發商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

Answer 1

【答案】（1）租B家；（2）租A家；（3）10個月．

【解析】

試題分析：（1）首先設住x個月，然后分別用含x的代數式表示A家租金和B家租金，然后分別求出半年的費用；（2）根據題意分別求出一年的費用，然后進行比較大小；（3）根據兩家分費用相等列出一元一次方程，從而得出答案．

試題解析：設這位開發商要住x個月，根據題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．

（1）如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）； 交給B家的租金是：580×6=3480（元），

∵4280＞3480， ∴住半年時，租B家的房子合算；

（2）如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）； 交給B家的租金是：580×12=6960（元），

∵6960＞6560， ∴住一年時，租A家的房子合算；

（3）若要租金一樣，則2000+380x=580x， 解得：x=10．

答：這位開發商住10個月，住哪家的房子都一樣．